有理数和无理数是什么意思 有哪些区别(程爽)

很多人不知道有理数和无理数是什么。两者有什么区别？下面小系列介绍一下！

什么是有理数和无理数

有理数是整数和分数的集合，整数也可以看作分母为1的分数。有理数的小数部分是有限或无限循环数。

无理数，也称为无限无环小数，不能写成两个整数之比。如果写成十进制，小数点后有无穷多个，不会循环。

简单来说，能用分数表示的数是有理数，不能用分数表示的数是无理数。

有理数和无理数有什么区别

1.当有理数和无理数都写成小数时，有理数可以写成有限小数和无限循环小数。

例如，4 = 4.0，4/5 = 0.8，1/3 = 0.33333...无理数只能写成无限非循环小数。

例如√ 2 = 1.414213562........根据这一点，人们把无理数定义为无限无环小数。

2.所有有理数都可以写成两个整数之比；而无理数则不能。根据这一点，建议把无理数去掉为“不合理”，把有理数改名为“可比数”，把无理数改名为“非可比数”。本来无理数也不是没有道理的，只是人们一开始不太了解。

无理数和有理数之和一定是无理数吗

有理数和无理数之和一定是无理数。

有理数可以化为两个整数之比(即分数)，无理数则不能。假设有理数a/b和无理数X之和是有理数c/d，其中A、B、C、D都是整数，B、D都不为零，那么A/B+X = C/D，X = C/D-A/B = (bc-ad)/bdX可以化为两个整数bc-ad和BD之比，因此，一个有理数和一个无理数之和不能是有理数，必须是无理数。