高二数学知识点总结 高二上学期数学学什么(程爽)

很多人想知道高二数学学习有哪些重要的知识点。边肖整理了一些高二数学的关键知识，供大家参考！

高二上学期数学知识点总结

第一，不平等的性质

1.两个实数a和b之间的大小关系

2.不平等的本质

(4)(乘法单调性)

3.绝对值不等式的性质

(2)如果a >: 0，则

(3)|a？b|=|a|？|b|。

(5)|a|-|b|≤|a b|≤|a|+|b|。

(6)| a1+a2+……+an |≤| a1 |+| a2 |+……+| an |。

二、不等式的证明

1.不等式证明的基础

(2)不平等的性质(略)

(3)重要不等式:①| a |≥0；a2≥0；(a-b)2≥0(a、b∈R)

②a2+b2≥2ab(a，b∈R，当且仅当a=b，取\" = \")

2.不等式的证明方法

(1)比较法:证明a >:b(A0(a-b & lt；0)，这种证明不等式的方法叫做比较法。

用比较法证明不等式的步骤是:做差-变形-判断符号。

(2)综合方法:从已知条件出发，根据不等式和已证明不等式的性质，推导出待证明不等式是有效的。这种证明不等式的方法叫做综合法。

(3)分析方法:从要证明的不等式出发，逐步分析这个不等式的充分条件，直到判定所需条件正确，从而得出原不等式成立的结论。这种证明不等式的方法叫做解析法。

除了以上三种基本方法，还有反证法、数学归纳法等等。

第三，解决不平等

1.解决不等式问题的分类

(1)求解一维线性不等式。

(2)求解一元二次不等式。

(3)可以化为一维线性不等式或一维二次不等式的不等式。

(1)求解一维高阶不等式；

②求解分数不等式；

③解决不合理的不平等；

④求解指数不等式；

⑤求解对数不等式；

⑥用绝对值求解不等式；

⑦解决不等式。

2.解不等式时要特别注意以下几点:

(1)不等式基本性质的正确应用。

(2)正确运用幂函数、指数函数、对数函数的增减。

(3)注意代数表达式中未知数的取值范围。

3.不等式的同解

(5)|f(x)|0)

(6)|f(x)| >G(x)①和f (x) >: G(x)或f (x)

(9)当a >: 1时，af (x) >: Ag(x)和f (x) >: G(x)在0ag(x)和f (x)时有相同的解

四.不等式

解不等式的方法是利用函数的性质。回指的不合理不等式转化为合理不等式。

从高代到低代，循序渐进的转化应该是等价的。数字和形状之间的相互转换有助于解决问题。

证明不等式的方法，实数的性质很强。差与0比较，商与1比较。

综合方法，直接难度分析好，思路清晰。常用非负基本公式，正难度反证。

还有重要的不等式和数学归纳法。图形功能帮助，绘图建模施工方法。

V.立体几何

点、线、面三位一体，以圆锥台球为代表。所有的距离都是从点开始，所有的角度都是线性的。

纵向平行是重点，需要在证明中明确概念。线、线、面、面三对循环。

方程思想整体求解，归结为有意识的动态切割和补偿。在计算之前，必须证明移除的图形已经绘制。

三维几何辅助线，通常是垂直和平面的。射影概念很重要，是解决问题的关键。

直线在不同平面上的二面角，体积投影公式是有效的。公理化性质是三条垂直线，解决大量问题。

不及物动词平面解析几何

有向线段、直线圆、椭圆双曲抛物线、参数方程极坐标、数形结合称为范式。

笛卡尔的点对、点对和有序实数对相互对应，创造了一种新的几何方式。

两种思想互相反映，变成思想去打战线；据说待定系数法实际上是一个方程组。

将三种类型综合起来，绘制曲线求解方程，判断曲线与曲线位置的关系。

四大工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢。旋转和变换复数。

解析几何就是几何，很难得意忘形。图形直观详细，数学就是数学

七、“排列、组合、二项式定理”

加法和乘法两个原理，贯穿整个过程。订单独立是组合，订单需求是安排。

两个公式，两个性质，两种思路和方法。总结排列组合，应用问题必须转化。

先选后排是常识。应首先考虑特殊元素和位置。

不要减肥，多思考。绑定空是一种技能。排列组合身份，定义证明建模。

关于二项式定理，杨辉三角形在中国。两个性质，两个公式，函数赋值变换。

八.复数

虚数单位一出来，数集就展开成复数。一个复数和一对数，水平和垂直坐标的实虚部。

对应于复平面上的一个点，原点以箭头的形式与之相连。箭头轴正对x轴，结果是径向角度。

箭轴的长度就是模具，往往结合了几种形状。代数几何三角学，尽量互相转化。

代数运算的本质是I多项式运算。I的正整数倍，四个数字周期。

一些重要的结论是通过记忆和熟练运用来学习的。虚实互变能力大，复数等于变换。

运用方程的思想解法，注意整体代入技巧。在几何图上，加法平行四边形，

减法三角法则判断；乘法和除法运算，反向和正向旋转，膨胀和收缩的年度模数。

在三角运算中，必须区分自变量和模。使用迪莫夫公式非常方便。

论证操作很奇怪，和与差是由积商得到的。四个性质是不能分开的，等式、模数和共轭，

两个不能是实数，所以比较大小很重要。复数非常接近，要注意本质区别。

高二上学期的数学重点知识

一、集合，简单逻辑(14课时，8) 1。收藏；2.子集；3.补集；4.交集；5.工会；6.逻辑连接词；7.四个命题；8.充要条件。

二、函数(30课时，12) 1。测绘；2.功能；3.函数的单调性；4.反函数；5.互为反函数的函数图像之间的关系；6.指数概念的扩展；7.有理指数幂的运算；8.指数函数；9.对数；10.对数的运算性质；11.对数函数。12.函数应用示例。

三、系列(12课时，5) 1。系列；2.算术级数及其通式；3.等差数列的前N项和公式；4.几何级数及其公式；5.几何级数的前N项和公式。

四、三角函数(46课时17)1。角度概念的推广；2.Arc系统；3.任意角度的三角函数；4.单位圆中的三角函数线；5.等角三角函数的基本关系式；6.正弦和余弦的归纳公式。两个角度和差的正弦、余弦和正切；8.双角正弦、余弦、正切；9.正弦函数和余弦函数的图像和性质；10.周期函数；11.函数的奇偶性；12.函数的图像；13.正切函数的图像和性质；14.用已知的三角函数值求角度；15.正弦定理；16余弦定理；斜三角形解法17例。

V.平面向量(12课时，8) 1。向量2。向量加减3。实数和向量的乘积；4.平面向量的坐标表示；5.线段的固定分数点；6.平面向量的数量积；7.平面上两点之间的距离；8.翻译。

6.不等式(22课时，5) 1。不平等；2.不等式的基本性质；3.不等式的证明；4.不等式的求解；5.绝对值不等式。

七、直线与圆的方程(22课时，12) 1。直线的倾角和斜率；2.线性方程组的点斜方程和两点方程；3.线性方程的通式；4.两条直线平行且垂直的条件；5.两条直线的交角；6.点到直线的距离；7.平面面积用二元线性不等式表示；8.简单线性规划问题。9.曲线和方程的概念；10.用已知条件列出曲线方程；11.圆的标准方程和一般方程；12.圆的参数方程。

八、圆锥曲线(18课时，7) 1椭圆及其标准方程；2.椭圆的简单几何性质；3.椭圆的参数方程；4.双曲线及其标准方程；5.双曲线的简单几何性质；6.抛物线及其标准方程；7.抛物线的简单几何性质。

九.(b)直线、平面和简单体(36课时，28) 1。平面和基本属性；2.平面图形直接视图的绘制方法；3.平面直线；4.直线与平面平行度的判断及性质；5、直线与平面垂直度的判断和性质；6.三垂线定理及其逆定理；7.两个平面之间的位置关系；8.空之间的向量及其加减乘除；9.空之间向量的坐标表示；10.空之间向量的数量积；11.直线的方向向量；12.不同表面直线形成的角度；13.不同平面上直线的公共垂线；14不同平面上直线的距离；15.直线垂直于平面的性质；16.平面的法向量；17.点到平面的距离；18.直线与平面形成的角度；19.向量在平面上的投影；20.平面平行于平面的性质；21.平行平面之间的距离；22.二面角及其平面角；23.两平面垂直度的判断和性质；24.多面体；25.棱镜；26.金字塔；27.正多面体；28.球。

X.排列，组合，二项式定理(18课时，8) 1。分类计数原理和步进计数原理。2.安排；3.排列编号公式\' 4。组合；5.组合数公式；6.组合数的两个性质；7.二项式定理；8.二项式展开的性质。

对高二数学期末复习的建议

1.高中数学期末考试是高中数学学习的第一次考试，所以要保证自己的基础知识没有问题，所以高中生在复习高中数学期末复习的时候要把重点放在书中重要的知识点上，在做题的时候要知道自己用的是什么知识点，如果有，就不会及时解决。

2.高二数学期末考试，基本题型为主，练习时要注意典型题型的解题步骤和易错点。比如用导数求函数单调性的步骤，数学归纳法的基本思想和步骤，排列组合中的分类讨论和排除问题，二项式定理求展开式中的一个系数的问题，离散型随机变量服从典型分布的问题。注意保证不丢分。

3.高三期末复习数学，一定要学会控制时间。对于有些人来说，做数学要花很多时间，所以一定要勤加练习，以免造成考试时要做题，却没有时间做题，让我们很难过。

4.学习不能是死学，必须学会灵活运用。遇到一个题目，要保证类似的问题几乎没有问题。

5.考试会有问题，考验学生的能力。所以高中数学期末复习要做一些题，保证考试没有思路。