高一数学必修1题库 高一数学必修一知识点(刘美娟)

高一数学必修一的知识点有哪些？高一数学学习有困难的同学可以从习题开始。下面，Youtu。com编制的《高一数学必修1题库
高一数学必修1知识点》仅供参考。

高中数学必修一套习题

一、高中数学必修1选择题

1.下列对象组可以形成一组()

(1)美丽的鸟；②不超过10的非负整数；③立方接近于零的正数；④高一视力较好的学生

A.1 B.2

C.3 D.4

【分析】① ③中“美”和“近零”的范畴太广，标准不明确，无法形成集合；②②中不超过10的非负整数有:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，它们是确定的，可以构成一个集合；④是“更好”，没有明确的边界，不满足元素的确定性，不能形成集合。

【回答】A

2.小于2的自然数集可以通过枚举表示为()。

A.{0，1，2} B.{1}

C.{0，1} D.{1，2}

[解析]小于2的自然数是0，1和c .

【答案】C

3.下列各组代表相等的集合()

①M={(3，2)}，N={(2，3)}；②M={3，2}，N={2，3 }；③M={(1，2)}，N={1，2}。

A.① B.②

C.③ D .以上都不正确

【解析】① M代表点(3，2)，N代表点(2，3)，②根据元素的无序度为等集，③ M代表一个元素:点(1，2)，N分别代表两个元素1，2。

【答案】B

4.集合A包含三个元素2、4和6。如果a∈A，那么6-a∈A，那么A是()

A.2 B.2或4

C.4 D.0

【分析】如果a=2，那么6-a=6-2=4∈A，满足要求；

如果a=4，那么6-a=6-4=2∈A，满足要求；

如果a=6，那么6-a=6-6=0？一、不符合要求。

∴a=2或a=4。

【答案】B

5.(2013?曲靖高中考)已知集合M包含三个元素；0，x2，-x，那么x满足条件()

A.x≠0 B.x≠-1

C.x≠0和x≠-1 D.x≠0和x≠1

【解析】x≠0和x≠-1用x2≠0，x2≠-x ≠ 0求解。

【答案】C

二、高中数学要求填空题

6.使用符号“；”或“？”填写空

(1)22________R，22 _ _ _ _ _ _ _ _ { x | x & lt7};

(2)3________{x|x=n2+1，N∈N+}；

(3)(1，1)_ _ _ _ _ _ _ _ _ { y | y = x2 }；

(1，1)_ _ _ _ _ _ _ _ _ {(x，y)|y=x2}。

【解析】(1)22∈R，22 = 8 >；7,

∴22?{ x | x & lt7}.

(2)⊙N2+1 = 3，

∴n= 2号？N+，

∴3?{x|x=n2+1，n∈N+}。

(3)(1，1)是有序实数对，表示坐标平面上的一个点，而{y|y=x2}表示一组二次函数值。

所以(1，1)？{y|y=x2}。

集合{(x，y)|y=x2}表示抛物线y=x2上的点组成的集合(点集)，满足y=x2。

∴(1,1)∈{(x,y)|y=x2}.

[回答](1)∩？(2)?(3)?∈

集合C={x|63-x∈Z，x∈N*}已知，C=______用枚举表示。

【解析】从问题的含义来看，3-x = 1，2，3，6，

∴x=0,-3,1,2,4,5,6,9.

以及∵x∈N*，

∴C={1,2,4,5,6,9}.

[回答] {1，2，4，5，6，9}

8.给定集合A={-2，4，x2-x}，如果6∈A，那么x = _ _ _ _ _ _ _。

【解析】因为6∈A，x2-x=6，也就是x2-x-6=0，解是x=-2或者x=3。

[回答] -2或3

三、高中数学必修1答题

9.选择适当的方法来表示以下集合:

(1)一组绝对值不大于3的整数；

(2)方程(3x-5)(x+2)=0的一组实解；

(3)图像上所有点与一个线性函数y=x+6的集合。

【解法】(1)绝对值不大于3的整数为-3，-2，-1，0，1，2，3，有7个元素，枚举表示为{-3，-2，-1，0，1，2，3 }；

(2)方程(3x-5)(x+2)=0只有两个实解，分别是53，-2，枚举表示为{53，-2 }；

(3)一阶函数y=x+6的像上有无数个点，可以表示为{(x，y)|y=x+6}。

10.已知集合a包含三个元素a-2，2a2+5a，3和-3 ∈ a .求a的值.

【解】From -3∈A，a-2=-3或2a2+5a=-3。

(1)如果a-2=-3，那么a=-1，

当a=-1，2a2+5a=-3时，

∴a=-1不符合这个问题的意思。

(2)如果2a2+5a=-3，则a=-1或-32。

当a=-32，a-2=-72，哪个符合题的意思；

当a=-1时，从(1)可知，不符合问题的意思。

综上，实数a是-32。

11.已知数集A满足条件:如果a∈A，那么11-A∈A(A≠1)；如果a=2，试着找出a中的所有元素.

【解法】∫2∈A，根据题的意思，11-2 =-1∈A；

从-1∈A，11-？-1?= 12∈A；

按12∈A，11-12 = 2 ∈ a .

所以集合A中有三个元素，分别是-1，12，2。

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