高一数学必修一知识点 人教版高中数学必修一目录(刘美娟)
高中数学必修1是“数学必修1 A版”的简称。它是高中数学学习顺序中要求的第一本书。下面，Youtu。com编制的《人民教育版高一数学必修知识点
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高一数学必修一知识点
第一章集合和函数的概念
首先，高中数学必须是相关概念的集合
1.收藏的意义
2.集合中元素的三个特征:
(1)元素的确定性，例如:世界上最高的山
(2)元素的异质性，如:由HAPPY字母{H，A，P，Y}组成的集合
(3)元素的无序:例如，{a，b，c}和{a，c，b}表示同一个集合
3.收藏代表:{……}如:{我校篮球运动员}、{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合:A={我们学校的篮球运动员}，B={1，2，3，4，5}
(2)集合的表示方法:枚举和描述。
注:常用的数字集合及其表示法:X Kb 1。去空格
非负整数集(即自然数集)表示为:n
正整数集:N*或N+
整数集:z
有理数集:q
实数集:r
1)枚举方法:{a，b，c …}
2)描述方法:描述集合中元素的共同属性，用大括号写出来表示集合{x？R|x-3 >2}，{x|x-3>。2}
3)语言描述:示例:{不是直角三角形的三角形}
4)维恩图:
4.藏品分类:
(1)有限集合包含一组有限元素
(2)无限集合包含无限数量的元素
(3)空集合不包含任何元素:{x | x2 =-5}
二、高一数学必修集的基本关系
1.“包含”关系-子集
注:有两种可能:(1)A是B的一部分；(2)A和B是同一个集合。
相反:集合A不包含在集合B中，或者集合B不包含集合A，记录为A B或者B A。
2.“相等”关系:A=B (5≥5且5≤5，则5=5)
例如:设A={x|x2-1=0} B={-1，1}“两个集合如果元素相同则相等”
即:①任何集合都是其自身的子集。a？A
②适当子集:如果A？b和a？B然后说集合A是集合B的适当子集，写成A B(或B A)
③如果A？B，B？c，然后a？C
④ if a？b同时b？甲则甲=乙
3.没有任何元素的集合称为空集合，记录为φ
规定空集是任意集的子集，空集是任意非空集的适当子集。
4.子集数量:
有一组n个元素，包含2n个子集，2n-1个真子集，2n-1个非空子集和2n-1个非空真子集
第三，高中数学需要一套运算
运算式交集并集补集
由属于A和B的所有元素组成的集合称为A和B的交集，标记为A B(发音为‘A叉B’)，即A B={x|x A，x B}}。
由属于集合A或集合B的所有元素组成的集合称为A与B的并集，标记为:A B(发音为‘A与B’)，即A B ={x|x A，或x B}。
二、高一数学必修一函数的相关概念
1.函数的概念
设A和B为非空数集。如果按照一定的对应F，对于集合A中的任意一个数X，在集合B中有一个唯一的数f(x)与之对应，那么F: A → B就是从集合A到集合B的函数，写成:
y = F(X X X的值对应的y值称为函数值，函数值集合{f(x)| x∈A
}称为函数的值域。
注意:
1.定义域:能使函数有意义的实数x的集合称为函数定义域。
求函数域中级数不等式的主要依据是:
(1)分数的分母不等于零；
(2)偶数根平方和不小于零；
(3)对数表达式的实数必须大于零；
(4)指数表达式和对数表达式的基数必须大于零且不等于1。
(5)如果一个函数是由一些基本函数通过四次运算组合而成的，那么它的定义域就是使每个部分都有意义的一组X值。
(6)零的指数不能等于零，
(7)函数在实际问题中的定义域也要保证实际问题有意义。
同一函数的判断方法:①表达式相同(不考虑代表自变量和函数值的字母)；
(2)域一致(两点必须同时可用)
2.价值域:首先考虑它的域
(1)观察法(2)配点法(3)代入法
3.函数图像知识归纳
(1)定义:
在平面直角坐标系中，函数y=f(x)中x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合c称为函数y=f(x)的像c上各点的坐标，(x
∈A)
(2)绘画
1.点画法:2。图像变换方法:有三种常用的变换方法:1)平移变换2)展开变换3)对称变换
4.区间的概念
(1)区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间(2)无限区间(3)区间的数轴表示。
5.绘图
一般设a和b为两个非空集。如果集合a中的任意元素x按照一定的对应规则f有唯一的元素y与之对应，那么对应f: a
b就是从集合a到集合B的映射..记为“F(对应):A(原图)B(图像)”
映射f: a → b应满足:
(1)集合a中的每个元素在集合b中都有一个图像，并且该图像是唯一的；
(2)集合A中的不同元素在集合B中可以有相同的图像；
(3)不要求集合B中的每个元素在集合a中都有原始图像。
6.分段函数
(1)在域的不同部分具有不同解析表达式的函数。
(2)各部分自变量的值。
(3)分段函数的域是域的交集，值域是域的并集。
补充:复合功能
Y=f(u)(u∈M)，u=g(x)(x∈A)，那么y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)称为F和g的复合函数..
人民教育出版社，高中数学必修目录1
第一章集合和函数的概念
1.1收集
阅读和思维集中的元素数量
1.2功能及其表示
函数概念发展的阅读与思考
1.3函数的基本属性
计算机在信息技术应用中绘制功能图像
实习任务
摘要
复习参考问题
第二章基本初等函数(ⅰ)
2.1指数函数
应用信息技术借助信息技术探索指数函数的性质
2.2对数函数
对数发明的阅读与思考
探索和发现两个互为反函数的函数图像之间的关系
2.3电源功能
摘要
复习参考问题
第三章功能应用
3.1函数和方程
中外历史解题读解与思考
应用信息技术借助信息技术寻找方程的近似解
3.2功能模型及其应用
信息技术应用程序收集数据并建立功能模型
实习任务
摘要
复习参考问题
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