高中数学重点知识点讲解:直线与方程(张雪娇)
高中学习数学有很多困难。如果不及时解决,高中数学学习会越来越难。以下是边肖整理分析的高中数学知识点,希望对大家有所帮助。
高中数学关键知识点讲解:直线倾角
定义:X轴正方向与直线向上方向的夹角称为直线的倾角。特别是当直线与X轴平行或重合时,我们规定其倾角为0度。因此,倾斜角的范围为0 ≤α
高中数学关键知识点讲解:直线斜率
①定义:倾角非90°的直线,其倾角的切线称为该直线的斜率。在高中数学中,直线的斜率往往用k表示,也就是。斜率反映直线和轴的倾斜度。当时,。当时,;那时候还不存在。
②直线通过两点的斜率公式:
注意以下四点:(1)当时公式右侧无意义,直线斜率不存在,倾角为90°;
②k与P1和P2的顺序无关;
(3)高中数学后,斜率可直接由直线上两点的坐标求出,不需要倾角;
(4)计算直线的倾角可以通过先计算直线上两点坐标的斜率来得到。
高中数学关键知识点讲解:线性方程
①点斜:
直线的斜率为k,与该点相交
注意:在高中数学中,当直线的斜率为0时,k=0,直线的方程为y=y1。直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,其方程不能用点斜表示。但是因为L上每个点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1。
②斜截面:直线的斜率为K,直线在Y轴上的截距为b。
③两点公式: ()直线上的两点,
④截面力矩类型:
其中直线与轴相交于一点,与轴相交于一点,即与轴和轴的截距分别为。
⑤通式:(A和B不都是0)
⑤通式:(A和B不都是0)
注:○1各类适用范围
○2特殊方程如:平行于x轴的直线;
(b是常数);平行于y轴的直线:
(a是常数);
高中数学关键知识点讲解:线性系统方程
(a)平行直线系统
平行于已知直线的直线系(高中数学中称为不全为零的常数):(C为常数)
(二)通过定点的直线系统
(一)斜率为k的直线系:直线经过一个固定点;
(二)通过两条直线交点的直线系方程为(作为参数),其中直线不在直线系中。
(5)两条直线平行且垂直
何时,何时,;
注意:在高中数学分析过程中,用斜率来判断一条直线的平行度和垂直度时,要注意斜率的存在。
(6)两条直线的交点。交点坐标是一组方程的解。方程无解;方程有许多解和巧合
(7)两点间距离公式:如果是平面直角坐标系中的两点,那么
(8)点到直线的距离公式:一点到直线的距离
(9)两条平行直线的距离公式:取任意一条直线上的任意一点,再换算成点到直线的距离进行求解。
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