高中函数公式大全 怎样学好函数(苏晓越)
高中有哪些关于函数的公式？一般来说，函数是高中数学的难点。以下小系列为您提供了一套完整的高中函数公式，仅供您参考。
三角函数公式
两角求和公式
sin(A+B)= sinAcosB+cosasib
sin(A-B)= sinAcosB-cosasib
cos(A+B)= CoSACoB-SinAb
cos(A-B)= cosAcosB+sinab
tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanTanB)
tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanTanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(CoTacoTB+1)/(CoTB-CoTa)
双角度公式
tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A)
Sin2A = 2 Sina CoSA
Cos2A = Cos^2 A - Sin^2 A
=2cos^2 a-1
=1—2sin^2 A
三角公式
sin3a = 3sina-4(sina)^3；
cos3a = 4(cosa)^3-3科萨
tan 3a = tan a tan(π/3+a)tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2) = √{(1 - cosA)/2}
cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}
tan(A/2) = √{(1 - cosA)/(1+cosA)}
cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)}
tan(A/2)=(1-CoSA)/SinA = SinA/(1+CoSA)
和差积
sin(a)+sin(b)= 2 sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b)= 2 cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b)= 2 cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b)=-2 sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积和与差
sin(a)sin(b)=-1/2 *[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)= 1/2 *[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)= 1/2 *[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b)= 1/2 *[sin(a+b)-sin(a-b)]
归纳公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π/2-a) = cos(a)
cos(π/2-a) = sin(a)
sin(π/2+a) = cos(a)
cos(π/2+a) = -sin(a)
sin(π-a) = sin(a)
cos(π-a) = -cos(a)
sin(π+a) = -sin(a)
cos(π+a) = -cos(a)
tgA=tanA = sinA/cosA
三角函数的普适公式
sin(a)=[2tan(a/2)]/{1+[tan(a/2)]^2}
cos(a)= {1-[tan(a/2)]^2}/{1+[tan(a/2)]^2}
tan(a)=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
其他公式
asin(a)+bcos(a)=[√(a 2+b 2)]* sin(a+c)[其中tan(c)=b/a]
asin(a)-bcos(a)=[√(a ^ 2+b ^ 2)]* cos(a-c)[其中tan(c)=a/b]
1+sin(a)=[sin(a/2)+cos(a/2)]^2；
1-sin(a)=[sin(a/2)-cos(a/2)]^2；；
其他非加重三角函数
csc(a) = 1/sin(a)
sec(a) = 1/cos(a)
双曲函数
辛赫(a) = [e^a-e^(-a)]/2
cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2
tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)
功率降低公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
派生公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
=2sina(1-sin a)+(1-2sin a)sina
=3sina-4sin a
cos3a
=cos(2a+a)
= cos2 cosa-sin 2 Sina
=(2cos a-1)cosa-2(1-sin a)cosa
=4cos a-3cosa
sin3a=3sina-4sin a
=4sina(3/4-sin a)
=4sina[(√3/2) -sin a]
=4sina(sin 60 -sin a)
=4sina(sin60 +sina)(sin60 -sina)
= 4 Sina * 2 sin[(60+a)/2]cos[(60-a)/2]* 2 sin[(60-a)/2]cos[(60-a)/2]
=4sinasin(60 +a)sin(60 -a)
cos3a=4cos a-3cosa
=4cosa(cos a-3/4)
=4cosa[cos a-(√3/2) ]
=4cosa(cos a-cos 30)
=4cosa(cosa+cos30 )(cosa-cos30)
= 4 cosa * 2 cos[(a+30)/2]cos[(a-30)/2]* {-2 sin[(a+30)/2]sin[(a-30)/2]}
=-4cosasin(a+30 )sin(a-30)
=-4 cosasin[90-(60-a)]sin[-90+(60+a)]
=-4 cos(60-a)[-cos(60+a)]
= 4 cos(60-a)cos(60+a)
与上述两个公式相比，我们可以得到
tan3a=tanatan(60 -a)tan(60 +a)
如何学好高中函数
会判断两个函数是否相同:定义域应该相同，表达式应该相同(等价)，但是自变量可以不同(只要你考这个，肯定有这样容易混淆的项目)。判断领域的方法有很多。一般函数的性质(如对数函数的实部大于0，开偶次幂时幂函数的基大于等于0等。)和分数的性质(分母不是0等。)都是用来判断的。当两个函数的定义域相同，且分辨函数等价时，两个函数的定义域也会相同。当然，有时候需要单独写出域内函数的取值范围，这个问题有很多方法。1)直接法:值域直接由定义域派生而来；2)匹配方式:适合二次函数；3)常数分离法:适用于分子和分母度数相同的分数；4)替代方法:适合有根的情况；5)反函数法:适用于分数；6)单调性方法:当函数域连续或分段连续且函数单调时，只需找到最大值即可知道值域；7)数形结合法:当函数图像可以绘制时，借助函数图像更容易看到取值范围...有对称法，周期法等等