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知识点

三角函数公式大全 三角函数值对照表格(刘美娟)

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和角,广泛应用于航海、工程、物理等领域。下面,Youtu。com编译了三角函数值表和公式供你参考!

三角函数值对照表

三角函数公式大全

两角求和公式

sin(a+b)= Sina cosb+cosasib

sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana tanb)

tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana tanb)

cot(a+b)=(cota cotb-1)/(cotb+cota)

cot(a-b)=(cota cotb+1)/(cotb-cota)

双角度公式

tan2a=2tana/[1-(tana)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

sin2a=2sina*cosa

半角公式

sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

tan(a/2)=(1-cosa)/Sina = Sina/(1+cosa)

和差积

2 sinosb = sin(a+b)+sin(a-b)

2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b))

2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)

-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

Sina+sinb = 2 sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)

cosa+cosb = 2 cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb

积分和差公式

sin(a)sin(b)=-1/2 *[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b)= 1/2 *[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b)= 1/2 *[sin(a+b)+sin(a-b)]

归纳公式

sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

sin(pi/2-a)=cos(a) pi=3.1415926....

cos(pi/2-a)=sin(a)

sin(pi/2+a)=cos(a)

cos(pi/2+a)=-sin(a)

sin(pi-a)=sin(a)

cos(pi-a)=-cos(a)

sin(pi+a)=-sin(a)

cos(pi+a)=-cos(a)

tga=tana=sina/cosa

三角函数的普适公式

辛(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

cos(a)=(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

tan(a)=(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

其他公式

a * sin(a)+b * cos(a)= sqrt(a ^ 2+b ^ 2)sin(a+c)[其中tan(c)=b/a]

a * sin(a)-b * cos(a)= sqrt(a ^ 2+b ^ 2)cos(a-c)[其中tan(c)=a/b]

1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2

1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2