反三角函数求导公式大全 反三角函数定义域(张雪娇)

三角函数大家都听说过，那么什么是反三角函数呢？反三角函数是一种基本初等函数。下面我们和Youtu.com一起来看看反三角函数导数公式。

反三角函数导数公式的完全集合

反三角函数的求导公式:两个角的和公式

辛(A-B) =辛-辛

cos(A B)= cosa cosb-sinab cos(A-B)= cosa cosb sinab

tan(A B)= TanA TanB/1-TanTanB？tan(A-B)= TaNA-TanB/1 TanTanB？

cot(A B) =cotAcotB-1/cotBcotA？cot(A-B) = cotAcotB 1/cotB-cotA？？

反三角函数的求导公式:双角公式

tan2A = 2tanA/1-tan2A？Sin2A=2SinA CosA

Cos2A = Cos2A-Sin2a = 2co s2a-1 = 1-2s in2a

反三角函数的求导公式:三角公式

sin3A = 3 sinA-4(SinA)3 Cos3a = 4(CosA)3-3 CosA

tan3a = tana tan(π/3 a) tan(π/3-a)

反三角函数的求导公式:半角公式

反三角函数的定义域

Y=arcsin(x)，域[-1，1]

Y=arccos(x)，域[-1，1]

Y=arctan(x)，域(-∞，∞)

Y=arccot(x)，域(-∞，∞)

Sin(arcsin x)=x，域[-1，1]

什么是反三角函数

反三角
函数是初等函数的一种。指三角函数的反函数。因为基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。多值反三角函数包括反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正切函数、反余切函数，分别表示为arcsin
x、arccos x、arctan x、arccot x、arcsec x、arccsc
x，但在实函数中，只研究单值函数，只研究定义在含有锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，也称为反圆函数。为了得到单个值对应的反三角函数，人们把所有实数划分成许多区间，使得每个区间中每一个定义的
y值只能有一个唯一确定的X值与之对应。为了使单值反三角函数确定的区间具有代表性，经常观察到以下情况:

1.为了保证函数与自变量的单值对应，确定的区间必须是单调的；

2.函数最好在这个区间内是连续的(这里最好的原因是因为反正切函数和反余切函数是最前沿的)；

3.为了方便研究，往往要求选取的区间包含一个从0到π/2的角度；

4.确定区间上的函数值域应该与整个函数的定义域相同。这样确定的反三角函数是单值的。为了区别于上面的多值反三角函数，Arc中A的符号常改为A，例如单值反正弦函数记为ARCSIN [/H/] X。