三角函数的8个诱导公式 三角函数记忆口诀(张雪娇)

三角函数归纳法是一种重要且常用的数学公式。以下是Youtu的小系列。com整理8个三角函数的归纳公式和记忆三角函数的公式，希望对大家有帮助。

三角函数的八个归纳公式

三角函数归纳法公式一

公式1:设α为任意角度，相同端边相同的三角函数的值相等:

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

三角函数归纳公式2

方程2:设α为任意角度，π+α的三角函数值与α的三角函数值的关系:

sin(π+α)= -sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)= tanα

cot(π+α)=cotα

三角函数归纳法公式三

公式3:任意角度α和-α的三角函数值之间的关系(使用原函数奇偶性)；

sin(-α)=-sinα

cos(-α)= cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

三角函数归纳公式四

公式4:π-α与α的三角函数值的关系，可以利用公式2和公式3得到:

sin(π-α)= sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

三角函数归纳法公式五

公式5:2π-α和α的三角函数值之间的关系可以用公式1和公式3得到:

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)= cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

三角函数归纳法公式六

公式6:π/2α与α的三角函数值的关系；

sin(π/2+α)=cosα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=余α

cot(π/2+α)=-tanα

cot(π/2-α)=tanα

三角函数归纳法公式VII

公式:3π/2 α与α的三角函数值的关系:sin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)= sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π

三角函数记忆公式

“奇、偶”指π/2的奇、偶次，“变、不变”指三角函数名称的变化，“变”指正弦变余弦、正切变余切。(反之亦然)“用符号看象限”的意思是把角α看成锐角，不管角α位于哪个象限，看哪个象限角N (π/2) α，从而得出方程的右边是正符号还是负号。以cos(π/2+α)=-sinα为例，方程左侧cos(π/2+α)中n=1，所以右侧符号为sinα，α视为锐角，所以π/2

符号判断公式:

全部，S，T，C，正。这五个字的意思是:第一象限任意一个角的四个三角函数为“+”；在第二象限，只有正弦是“+”，其他都是“-”。第三象限，只有切线是“+”，其余都是“-”；在第四象限，只有余弦是“+”，其他都是“-”。

也可以理解为第一、二、三、四指的角在象限内。所有正、正弦、正切、余弦都是指对应象限三角函数为正的名称。公式里没提到的都是负数。

“ASTC”与Z相对..意为“all”、“sin”、“tan”、“cos”根据倒写字母z所占象限对应的三角函数为正值。

另一个公式:正弦一，二，截一，三，余弦一，四紧密相连，表示正。