高中数学必修一经典例题及解析(张雪娇)

对于即将进入高中的学生来说，高中数学是一件头疼的事情。以下是边肖编的高中必修数学经典例题，希望对大家有所帮助。

高中必修数学经典例题及其分析

设f(x)是定义在[-1，1]上的偶函数，f(x)和g(x)像关于x=1对称，当x
[2，3]时，g (x) = a (x-2)-2 (x-2) 3(。

(1)求f(x)的解析式

分析:条件包括(1)偶函数(2)对称轴x=1(3)带定义域(4)参数a的函数g (x)。

首先，以x=1为对称轴

* x = 1是对称轴

∴f(x)=f(2-x)

* x[-1，1]

∴-x [-1，1]

∴2-x [1，3]

已知g(x)的定义域是[2，3]，所以2-x应该分类讨论

(1) 2-x [2，3]

x [-1，0]

f(x)=g(2-x)=-ax+2x3

在2-x [1，2]处

x [0，1] -x [-1，0]

f(x)=f(-x)=ax-2x3

高中必修数学经典例题及其分析

求下列函数的递增区间和递减区间

(1)y=|x2+2x-3|

(1)设f(x)=x2+2x-3=(x+1)2-4。

先做一个f(x)的图像，保持它的部分在x轴上和上面，把它在x轴下面的图像转到x轴，得到y=|x2+2x-3|，如图2.3-1所示。

可从图像获得:

递增区间为[-3，-1]，[1，+∞)

递减区间为(-∞，-3]，[-1，1]

(2)分析:先去掉绝对值数，简化函数公式，再考虑求单调区间。

当x-1≥0且x-1≠1时，如果x≥1且x≠2，则函数y=-x .

当x-1

递增区间为(-∞，0)和(0，1)

递减区间为[1，2]和(2，+∞)

(3)求解:从-x2-2x+3≥0，-3≤x≤1。

设u==g(x)=-x2-2x+3=-(x+1)2+4。在x∑[-3，-1]上它在x∑[-1，1]上。

∴函数y的递增区间是[-3，-1]，递减区间是[-1，1]。

高中必修数学经典例题及其分析

已知二次函数y=f(x)(x∈R)的像是一个开口向下，对称轴x=3的抛物线。试比较一下大小:

(1)f(6)和f(4)

当解(1)∫y = f(x)的像开口向下，对称轴为x=3时，∴x≥3，f(x)为递减函数，6 >: 4 >时；3,∴f(6)

什么时候是递减函数。

两个值x1，x2∑(-1，1)可以作为解，x1

当a >: 0时，f(x)是(-1，1)上的递减函数。

当一个

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