三角函数公式大全 万能三角函数诱导公式(刘美娟)

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和角，广泛应用于航海、工程、物理等领域。下面，Youtu。com编译了三角函数的公式供你参考。

三角函数大全排列公式

一个

正弦和余弦和差公式

记忆方法:

观察这两个公式，称为正弦和余弦和差公式。正弦可以和正义联系在一起，那么余弦可以和反派联系在一起。君子可以和不同的人合作(正弦公式包含sin和cos)，外观一样(加减)；反派一般都是和自己这样的人合作(cos和sin一起)，喜欢把自己的人放在第一位(cos优先)，比一个外表差(正负)。

2

正切和差公式

将等式右边的分子和分母同时除

同时把公式的右边变成切线形式，得到

三

双角度公式

高中三角函数的归纳公式

f1

设α为任意角度，同一端边相同的三角函数的值相等:

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

公式2

设α为任意角度，π+α的三角函数值与α的三角函数值的关系:

sin(π+α)= -sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)= tanα

cot(π+α)=cotα

公式3

任意角度α和-α的三角函数值之间的关系(使用原函数奇偶性)；

sin(-α)=-sinα

cos(-α)= cosα

tan(-α)=-tanα

cot (—α) =—cotα

公式4

π-α和α的三角函数值之间的关系可以用公式2和公式3得到:

sin(π-α)= sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式5

2π-α和α的三角函数值之间的关系可以用公式1和公式3得到:

sin(2π-α)= -sinα

cos(2π-α)= cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式6

π/2 α与α的三角函数值的关系；

sin(π/2+α)=cosα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=余α

cot(π/2+α)=-tanα

cot(π/2-α)=tanα

计算公式

3π/2 α的三角函数值与α的关系；

sin(3π/2+α)=-cosα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

tan(3π/2-α)=余α

cot(3π/2+α)=-tanα

cot(3π/2-α)=tanα