高中数学难点易错点解析(张雪娇)

高中学习数学有很多困难。如果不及时解决，高中数学学习会越来越难。以下是边肖整理的高中数学难点和易错点分析，希望对大家有所帮助。

高中数学难点和易错点分析

函数零点定理使用不当引起的误差

区间[a，b]中函数y=f(x)的像是连续曲线，且有f (a) f (b)时的误差分析

混淆两种切线并导致错误

误差分析曲线上某点的切线是指以该点为切点的曲线的切线，且只有一条切线；曲线通过一点的切线是指曲线通过该点的所有切线。如果该点包括曲线在该点处的切线，则通过该点的曲线可能有多个切线。

导数与极值关系不清导致的误差

在误差原因分析中，用导数求函数极值时，很容易出错，就是找到使导数函数等于0的点，却不去判断这些点左右两边导数函数的符号，误以为使导数函数等于0的点是函数的极值点。产生这些误差的原因是导数和极值的关系不清楚。

错误的基本公式导致的错误

误差分析中，如果等差数列的第一项是a1，容差是D，那么它的通项公式an=a1+(n-1)d，第一个N项和公式Sn = na1+N(N-1)D/2 =(a1+an)D/2；当几何级数第一项为a1，公比为Q时，其通项公式an=a1pn-1。当公比q≠1时，前N项和公式Sn = na1(1-PN)/(1-Q)=(A1-ANQ)/(1-Q)；当公比q=1时，前N项和公式在数列的基本试题中，这些等差数列和几何数列的公式是解题的基础。如果用错了公式，就失去了解决问题的方向。

算术和几何级数性质的误解

误差分析中算术级数的前n项是二次函数，当容差不为0时，常数项n为0。

一般有一个结论，如果数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，数列{an}是等差数列当且仅当c=0。等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。

高中数学难点和易错点分析

线与平面平行度的判断定理和性质定理在应用中都是三个条件，但这三个条件容易混淆；面对面平行度的判定定理容易将条件误认为“一个平面上的两条相交线分别平行于另一个平面上的两条相交线”，导致证明过程中出现较大的跨步。

在求两条直线形成的角，一条直线和一个平面形成的角，二面角的时候，如果求的角是90°，那么别忘了还有另外一种求角的方法，就是证明它们是垂直的。

用“平移法”求解非平面直线形成的角时，必须注意平移后得到的角等于该角(或其余角)，尤其是题目讲非平面直线形成的角时，必须根据题目的意思，是用锐角还是用余角，或者两种情况都有可能。

你知道公式中每个字母的含义吗:和？能熟练运用它们解决问题吗？

两直线在不同平面上形成的角度范围为0 ﹤ α ≤ 90，直线与平面形成的角度范围为0o ≤ α ≤ 90，二面角的平面角取值范围为0 ≤ α ≤ 180。

你知道如何使用直线上两点之间的距离公式吗？

要注意折叠展开前后几何元素的“不变量”和“不变量”。

几个问题的解决分为“做”、“证”、“算”三个环节。是不是只注重“做”和“算”，而忽略了“证明”这个重要环节？

棱柱及其性质，平行六面体和长方体及其性质。你掌握了这些知识吗？(注意用向量法解题)

球及其性质；纬度和经度的定义很混乱。经度是二面角，纬度是线角和球距；球的表面积和体积公式。你掌握了这些知识吗？

解决排列组合问题的基础是:

分类加法，分步乘法，有序排列，无序组合。

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