人教版高中数学三角函数知识点公式大全(孟凡霖)

在高中数学中，三角函数是一个非常重要的知识点。三角函数是六种基本初等函数之一，它以角度(数学中最常用的弧系，下同)为自变量，以任意角度的端边与单位圆的交点坐标或其比值为因变量。也可以等效定义为与单位圆相关的各种线段的长度。以下是Youtu的小系列。com为准备攻克三大函数难点的同学准备了三角函数大全公式，希望对大家的学习有所帮助。

高中数学三角函数公式全集

sin30 =1/2 sin45 =√2/2 sin60 =√3/2

cos30 =√3/2 cos45 =√2/2 cos60 =1/2

tan30 =√3/3 tan45 =1 tan60 =√3

cot30 =√3 cot45 =1 cot60 =√3/3

sin 15 =(√6-√2)/4 sin 75 =(√6+√2)/4 cos15 =(√6+√2)/4

Cos 75 = (√ 6-√ 2)/4(这四个可以根据sin(45 ^ 30)= sin 45 cos 30 cos 45 sin 30得到)

Sin 18 = (√ 5-1)/4(这个值在高中竞赛和自招中会更有用，也就是黄金分割的一半)

正弦定理:在△ABC中，a/sinA = b/sin B = c/sin C = 2R(其中r为△ABC的外接圆半径。)

高中数学三角函数的归纳法公式(六个公式)

公式1:

sin(α+k * 2π)= sinαcos(α+k * 2π)= cosαtan(α+k * 2π)= tanα

公式2:

sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)= tanα

等式3:

sin(-α)=-sinαcos(-α)=-cosαtan(-α)=-tanα

等式4:

sin(π-α)= sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanα

公式5:

sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) =sinα

因为π/2+α=π-(π/2-α)，可以从公式4和公式5得到

等式6:

sin(π/2+α)= cosαcos(π/2+α)=-sinαsin(π/2+α)= cosα

cos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)= cosαcos(π/2-α)= sinαtan(π/2-α)= cotα

cot(π/2-α)= tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)= sinα

tan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)= cotαcot(3π/2-α)= tanα

记忆高中数学中的归纳公式:奇变偶变，符号看象限。

和(差)角公式

三角形求和公式

sin(α+β+γ)= sinαcosβcosγ+cosαsinβcosγ+cosαcosβsinγ-sinαsinβsinγ

cos(α+β+γ)=陪α陪β陪γ-osα sinβ sinγ-sinα陪β sinγ-sinα sinβ陪γ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanαtanβtanγ)/(1-tanαtanβ-tanβtanγ-tanαtanγ)

(α+β+γπ/2+2kπ，α、β、γπ/2+2kπ)

积和差的四个公式

Sina * cosb =(sin(a+b)+sin(a-b))/2

cosa * sinb =(sin(a+b)-sin(a-b))/2

cosa * cosb =(cos(a+b)+cos(a-b))/2

Sina * sinb =-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

和微分积的四个公式；

sinx+siny = 2 sin((x+y)/2)* cos((x-y)/2)

sinx-siny = 2 cos((x+y)/2)* sin((x-y)/2)

cosx+cosy = 2 cos((x+y)/2)* cos((x-y)/2)

cosx-cosy =-2 sin((x+y)/2)* sin((x-y)/2)