特殊角的三角函数值表 三角函数值公式大全(刘美娟)
在三角函数中,有一些特殊的角度,如30°,45°,60°。这些角度的三角函数值都是简单的单项式,具体值可以在计算中直接得到。下面,Youtu。com编制的《特殊角度
三角函数值公式三角函数值表》仅供参考!
特殊角度三角函数值表
具有特殊角度的三角函数值公式的完整集合
sin30 =1/2 sin45 =√2/2 sin60 =√3/2
cos30 =√3/2 cos45 =√2/2 cos60 =1/2
tan30 =√3/3 tan45 =1 tan60 =√3
cot30 =√3 cot45 =1 cot60 =√3/3
sin 15 =(√6-√2)/4 sin 75 =(√6+√2)/4 cos15 =(√6+√2)/4
COS 75 = (√ 6-√ 2)/4(这四个可以按照SIN(45 ^ 30)= SIN 45 COS 30 COS 45 SIN 30)
SIN 18 =(√5-1)/4(这个数值是高中竞赛和自,
正弦定理:在△ABC中,a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R(其中r为△ABC的外接圆半径。)
三角函数的归纳公式(六个公式)
公式1:
sin(α+k * 2π)= sinαcos(α+k * 2π)= cosαtan(α+k * 2π)= tanα公式2:
sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)= tanα公式3:
sin(-α)=-sinαcos(-α)=-cosαtan(-α)=-tanα
等式4:
sin(π-α)= sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanα
公式5:
sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) =sinα
因为π/2+α=π-(π/2-α),可以从公式4和公式5得到
等式6:
sin(π/2+α)= cosαcos(π/2+α)=-sinαsin(π/2+α)= cosαcos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)= cosα(π/2-α)= sinα
tan(π/2-α)= cotαcot(π/2-α)
记忆诱导公式提示:奇变偶变不变,符号看象限。
和(差)角公式
三角形求和公式
sin(α+β+γ)= sinαcosβcosγ+cosαsinβcosγ+cosαcosβsinγ-sinαsinβsinγ
cos(α+β+γ)=陪α陪β陪γ-osα sinβ sinγ-sinα陪β sinγ-sinα sinβ陪γ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanαtanβtanγ)/(1-tanαtanβ-tanβtanγ-tanαtanγ)
(α+β+γπ/2+2kπ,α、β、γπ/2+2kπ)
积和差的四个公式
Sina * cosb =(sin(a+b)+sin(a-b))/2
cosa * sinb =(sin(a+b)-sin(a-b))/2
cosa * cosb =(cos(a+b)+cos(a-b))/2
Sina * sinb =-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
和微分积的四个公式;
sinx+siny = 2 sin((x+y)/2)* cos((x-y)/2)
sinx-siny = 2 cos((x+y)/2)* sin((x-y)/2)
cosx+cosy = 2 cos((x+y)/2)* cos((x-y)/2)
cosx-cosy =-2 sin((x+y)/2)* sin((x-y)/2)
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