三角函数积分公式大全 三角函数都有哪些公式？(韩竞仪)

三角函数应该是高中数学的难点。边肖在高中时整理了一些关于三角函数的相关新闻供你参考，希望能帮到你。

三角函数积分公式全集(一)

无论α是什么角度，α都被认为是锐角。

以归纳法公式为例:

如果把α看作锐角(终边在第一象限)，π+α是第三象限的角(终边在第三象限)，正弦函数的函数值在第三象限为负，余弦函数的函数值在第三象限为负，正切函数的函数值在第三象限为正。

三角函数积分公式全集(2)

以归纳法公式为例:

如果把α看作锐角(最终边在第一象限)，π-α是第二象限的角，正弦函数的三角函数值在第二象限为正，余弦函数的三角函数值在第二象限为负，正切函数的三角函数值在第二象限为负。

归纳公式的应用:

用归纳法转换三角函数的一般步骤；

特别提醒:简化和求值三角函数时需要的知识储备:①记忆特殊角度的三角函数值；②注意归纳法公式的灵活运用；③三角函数的简化要求项数最少，次数最少，函数名最少，分母最简单，易于求值。

三角函数积分公式全集(3)

三角形中的三角函数

sin(α+β+γ)= sinαcosβcosγ+cosαsinβcosγ+cosαcosβsinγ-sinαsinβsinγ

cos(α+β+γ)=cosαcosβcosγ-cosαsinβsinγ-sinαcosβsinγ-sinαsinβcosγ

tan(α+β+γ)= tanα+tanβ+tanγ-tanαtanβtanγ(1-tanαtanβ-tanβtanγ-tanγtanα)

sin3a

=3sina-4sin^3a

=4sina(3/4-sin^2a)

= 4 Sina[(√3/2)-Sina][(√3/2)+Sina]

=4sina(sin60 +sina)(sin60 -sina)

= 4 Sina * 2 sin[(60+a)/2]cos[(60-a)/2]* 2 sin[(60-a)/2]cos[60+a)/2]

=4sinasin(60 +a)sin(60 -a)

三角函数积分公式全集(3)

cos3a

=4cos^3a-3cosa

=4cosa(cos^2a-3/4)

=4cosa[cos^2a-(√3/2)^2]

=4cosa(cosa-cos30 )(cosa+cos30)

= 4 cosa * 2 cos[(a+30)/2]cos[(a-30)/2]* {-2 sin[(a+30)/2]sin[(a-30)/2]}

=-4cosasin(a+30 )sin(a-30)

=-4 cosasin[90-(60-a)]sin[-90+(60+a)]

=-4 cos(60-a)[-cos(60+a)]

= 4 cos(60-a)cos(60+a)